סיסטעם עלאָ: ווי עס אַרבעט און די אַפּלאַקיישאַנז אין שפּילערייַ און ספּאָרט

ער Elo סקאָרינג סיסטעם עס איז איינער פון די מערסט ינפלוענטשאַל און וויידלי געניצט מעטהאָדס פון מעסטן די קאָרעוו בקיעס פון פּלייַערס אין קאַמפּאַטישאַנז., ספּעציעל אין שאָך, eSports און אנדערע סטראַטעגיע שפּילערייַ. דעוועלאָפּעד דורך אונגעריש-אמעריקאנער פיזיקער אַרפּאַד עלאָ אין די יאָרצענדלינג פון 1960, דער סיסטעם רעוואַלושאַנייזד די וועג די פאָרשטעלונג פון קאָמפּעטיטאָרס איז עוואַלואַטעד., פאַרבייַטן סאַבדזשעקטיוו מעטהאָדס מיט אַ מאַטאַמאַטיקאַל און סטאַטיסטיש צוגאַנג. ניט ענלעך אנדערע קלאַסאַפאַקיישאַן סיסטעמען, עלאָ ניט בלויז באַטראַכטן צי אַ שפּילער ווינס אָדער פארלירט, אָבער אויך די קעגנער ס שטאַרקייַט און די געריכט מאַשמאָעס פון נצחון, מאכן עס אַ דינאַמיש און גענוי געצייַג.

אין דעם אַרטיקל, מיר וועלן ויספאָרשן אין טיף ווי די עלאָ סיסטעם אַרבעט, פון זייַן מאַטאַמאַטיקאַל יסודות צו זייַן פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַנז אין פאַרשידענע געביטן. מיר וועלן פונאַנדערקלייַבן זייַן אַדוואַנטידזשיז, לימיטיישאַנז און ווי עס האט יוואַלווד איבער צייַט צו אַדאַפּט צו מאָדערן קאַנטעקסץ. דערצו, מיר וועלן זען באַטאָנען ביישפילן פון זייַן ימפּלאַמענטיישאַן און ווי עס קענען זיין געוויינט ניט בלויז צו קלאַסיפיצירן פּלייַערס, אָבער אויך צו פאָרויסזאָגן רעזולטאַטן און פֿאַרבעסערן קאַמפּעטיטיוו סטראַטעגיעס.

די מאַטאַמאַטיקאַל יסודות פון די עלאָ סיסטעם

די Elo סיסטעם איז באזירט אויף אַ לאַדזשיסטיקס פֿונקציע וואָס עסטאַמאַץ די מאַשמאָעס פון איין שפּילער ווינינג קעגן אנדערן באזירט אויף זייער קראַנט סקאָרז. די הויפט פאָרמולע פון ​​די סיסטעם איז:

E_א = 1 / (1 + 10^{(ר_ב – ר_א) / 400)}

וואו:

• E_א איז די דערוואַרט מאַשמאָעס אַז שפּילער א ווינס קעגן שפּילער ב.
• ר_א י ר_ב זענען די איצטיקע Elo סקאָרז פון פּלייַערס א און ב, ריספּעקטיוולי.

דעם פאָרמולע ימפּלייז אַז, אויב צוויי פּלייַערס האָבן די זעלבע עלאָ כעזשבן, די מאַשמאָעס אַז איינער פון זיי ווינס איז 50%. אָבער, אויב אַ שפּילער האט אַ באטייטיק העכער כעזשבן, דיין מאַשמאָעס פון נצחון ינקריסיז עקספּאָונענשאַלי. פֿאַר בייַשפּיל, אַ חילוק פון 200 עלאָ ווייזט געבן די שפּילער מיט די העכסטן כעזשבן בעערעך איין 76% מאַשמאָעס פון ווינינג.

די כעזשבן אַדזשאַסטמאַנט נאָך אַ גלייַכן איז קאַלקיאַלייטיד דורך די פאלגענדע יקווייזשאַן:

ר_א‘ = ר_א + ק * (ש_א – E_א)

וואו:

• ר_א‘ איז די נייַע Elo כעזשבן פון שפּילער א.
• ק איז ער פאַקטאָר ק, אַ קאָואַפישאַנט וואָס דיטערמאַנז ווי פיל די כעזשבן קענען טוישן אין אַ איין גלייַכן. דעם ווערט וועריז דיפּענדינג אויף די מדרגה פון די פּלייַערס און די קאָנטעקסט פון די פאַרמעסט..
• ש_א איז דער עמעס רעזולטאַט פון די גלייַכן (1 פֿאַר נצחון, 0.5 פֿאַר בונד און 0 פֿאַר באַזיגן).
• E_א איז די פריער קאַלקיאַלייטיד דערוואַרט מאַשמאָעס פון נצחון.

די ק פאַקטאָר איז קריטיש ווייַל עס רעגיאַלייץ די סיסטעם סענסיטיוויטי. אין הויך מדרגה קאַמפּאַטישאַנז, ווי פאַכמאַן שאָך טערנאַמאַנץ, דער ק פאַקטאָר איז יוזשאַוואַלי נידעריק (פֿאַר בייַשפּיל, 10 אָ 20) צו ויסמיידן פּלוצעמדיק פלאַקטשויישאַנז אין סקאָרז. אַנשטאָט, אין amateur קאַמפּאַטישאַנז אָדער אויף אָנליין פּלאַטפאָרמס, ק פאַקטאָר קענען זיין העכער (פֿאַר בייַשפּיל, 30 אָ 40) צו מער געשווינד פאַרטראַכטנ ענדערונגען אין שפּילער פאָרשטעלונג.

אַפּפּליקאַטיאָנס פון די Elo סיסטעם ווייַטער פון שאָך

כאָטש די עלאָ סיסטעם איז ערידזשנאַלי דיזיינד פֿאַר שאָך, זייַן ווערסאַטילאַטי האט געפֿירט עס צו זיין אנגענומען אין אַ ברייט פאַרשיידנקייַט פון דיסאַפּלאַנז. איינער פון די מערסט נאָוטאַבאַל אַפּלאַקיישאַנז איז אין עלעקטראָניש ספּאָרט, ווו פּלאַטפאָרמס ווי ליגע פון ​​לעגענדס, דאָטאַ 2 י קאָונטער-סטרייק זיי נוצן עס צו ריי פּלייַערס אין זייער מאַטשמייקינג סיסטעמען. אין די שפּילערייַ, עלאָ ניט בלויז דיטערמאַנז די בקיעס פון אַ שפּילער, אָבער אויך ינפלואַנסיז די פאָרמירונג פון באַלאַנסט טימז, ימפּרוווינג די גיימינג דערפאַרונג.

אן אנדער געגנט ווו עלאָ האט פּראָווען נוציק איז אין די בעקאַבאָלעדיק ספּאָרט. פֿאַר בייַשפּיל, פיפאַ האט געוויינט וועריאַנץ פון די עלאָ סיסטעם צו קלאַסיפיצירן די נאציאנאלע פוסבאָל טימז. ניט ענלעך ראַנג סיסטעמען באזירט אויף פאַרפעסטיקט פונקטן (ווי דער איינער געניצט פריער), Elo אַלאַוז דינאַמיש אַדזשאַסטמאַנץ וואָס בעסער פאַרטראַכטנ די פאַקטיש מאַנשאַפֿט פאָרשטעלונג. א קאָלעקטיוו וואָס ווינס קעגן אַ העכער-ראַנגקט קעגנער באַקומען מער פונקטן ווי אויב עס ווינס קעגן אַ נידעריקער-ראַנגקט קעגנער., וואָס ינקעראַדזשאַז די זוכן פֿאַר מער שווער טשאַלאַנדזשיז.

אין די בילדונגקרייז און פאַכמאַן פעלד, די Elo סיסטעם האט אויך געפֿונען ינאַווייטיוו אַפּלאַקיישאַנז. עטלעכע אָנליין לערנען פּלאַטפאָרמס נוצן עס צו אָפּשאַצן תּלמיד פּראָגרעס אין סקילז אַזאַ ווי פּראָגראַממינג אָדער מאטעמאטיק. פֿאַר בייַשפּיל, אין ערטער ווי קאָדעפאָרסעס אָ LeetCode, יוזערז קאָנקורירן אין טשאַלאַנדזשיז און זייער עלאָ כעזשבן איז אַדזשאַסטיד באזירט אויף זייער פאָרשטעלונג קעגן אנדערע פּאַרטיסאַפּאַנץ. דאָס ניט בלויז מאָוטאַווייץ סטודענטן צו פֿאַרבעסערן, אָבער אויך גיט אַן אָביעקטיוו מאָס פון דיין קאָרעוו פיייקייַט.

אַדוואַנטאַגעס און לימיטיישאַנז פון די עלאָ סיסטעם

די עלאָ סיסטעם האט עטלעכע אַדוואַנטידזשיז וואָס האָבן געמאכט עס אַ סטאַנדאַרט אין שפּילער קלאַסאַפאַקיישאַן. איינער פון די מערסט וויכטיק איז זייַן פּאַשטעס און דורכזעיקייַט. ניט ענלעך אנדערע מער קאָמפּליצירט סיסטעמען, Elo איז באזירט אויף צוטריטלעך מאַטאַמאַטיקאַל פאָרמולאַס וואָס קענען זיין פארשטאנען און געווענדט מיט קאָרעוו יז. דאָס מאכט עס ידעאַל פֿאַר אָנליין פּלאַטפאָרמס און קאַמפּאַטישאַנז ווו קלעריטי איז יקערדיק.

אן אנדער הויפּט מייַלע איז זייַן אַדאַפּטאַבילאַטי. די סיסטעם ניט בלויז ריפלעקס דער רעזולטאַט פון אַ גלייַכן, אָבער אויך באַטראַכט די שטאַרקייט פון די קעגנער, וואָס מאכט עס מער שיין און גענוי. דערצו, די ק פאַקטאָר אַלאַוז איר צו סטרויערן די סענסיטיוויטי פון די סיסטעם לויט דעם קאָנטעקסט, וואָס מאכט עס ווערסאַטאַל פֿאַר פאַרשידענע טייפּס פון קאַמפּאַטישאַנז.

אָבער, די עלאָ סיסטעם אויך האט זייַן לימיטיישאַנז. איינער פון די מערסט קריטיש איז זייַן טעטיקייט אָפענגיקייַט. פֿאַר די סיסטעם צו אַרבעטן ריכטיק, פּלייַערס מוזן אָנטייל נעמען אין אַ גענוג נומער פון שוועבעלעך. אויב אַ שפּילער סטאַפּס קאַמפּיטינג פֿאַר אַ לאַנג צייַט, דיין כעזשבן קען ווערן אַוטדייטיד און ניט פאַרטראַכטנ דיין קראַנט פיייקייט. דאָס איז ספּעציעל פּראָבלעמאַטיק אין קאַמפּאַטישאַנז מיט הויך באַטייליקטער ויסקער., ווי E- ספּאָרט.

אן אנדער באַגרענעצונג איז אַז די עלאָ סיסטעם טוט נישט באַטראַכטן פונדרויסנדיק סיבות וואָס קענען ווירקן די רעזולטאַט פון אַ גלייַכן, ווי ינדזשעריז, קליימאַטיק טנאָים אָדער סטראַטידזשיק אַדוואַנטידזשיז. פֿאַר בייַשפּיל, אין פוטבאָל, א מאַנשאַפֿט קענען געווינען אַ שפּיל ניט ווייַל פון זייַן העכער סקילז., אָבער פֿאַר אַ געזונט-עקסאַקיוטאַד דיפענסיוו טאַקטיק. דער עלאָ אונטערשיידן נישט צווישן די נואַנסיז, וואָס קענען פירן צו קלאַסאַפאַקיישאַנז וואָס טאָן ניט גאָר פאַרטראַכטנ די פאַקט.

צום סוף, די עלאָ סיסטעם קענען זיין שפּירעוודיק צו מאַניפּיאַליישאַן. אין קאַמפּאַטישאַנז ווו פּלייַערס קענען קלייַבן זייער קעגנערס, עס איז אַ ריזיקירן אַז עטלעכע וועלן קוקן פֿאַר גרינג שוועבעלעך צו ינפלייט זייער כעזשבן. דאָס איז ספּעציעל באַטייַטיק אויף אָנליין פּלאַטפאָרמס ווו עס איז קיין שטרענג קאָנטראָל איבער מאַטשמייקינג..

עוואָלוציע און מאָדערן וועריאַנץ פון די עלאָ סיסטעם

איבער צייַט, די עלאָ סיסטעם האט יוואַלווד צו אַדאַפּט צו די באדערפענישן פון מער קאָמפּליצירט קאַמפּאַטישאַנז. איינער פון די מערסט באַוווסט וועריאַנץ איז די גליק, דעוועלאָפּעד דורך פּראָפעסאָר מארק גליקמאַן. דעם סיסטעם ינטראַדוסיז דעם באַגריף פון נאָרמאַל דיווייישאַן (אָדער אַנסערטאַנטי) אין אַ שפּילער ס כעזשבן, אַלאַוינג פֿאַר אַ מער פּינטלעך אַסעסמאַנט פון דיין פיייקייט. אין גליק, יעדער שפּילער האט אַ כעזשבן און אַ נאָרמאַל דיווייישאַן וואָס ריפלעקס בטחון אין דעם כעזשבן. ווי אַ שפּילער פּאַרטיסאַפּייץ אין מער שפּילערייַ, זייַן נאָרמאַל דיווייישאַן דיקריסאַז, ינדיקייץ גרעסער אַקיעראַסי אין זייַן קלאַסאַפאַקיישאַן.

אן אנדער וויכטיק וואַריאַנט איז די TrueSkill, דעוועלאָפּעד דורך מייקראָסאָפֿט פֿאַר זייַן גיימינג פּלאַטפאָרמע Xbox Live. דעם סיסטעם איז דיזיינד צו שעפּן מאַנשאַפֿט קאַמפּאַטישאַנז, ווו יעדער שפּילער ס יחיד פיייקייט מוזן זיין עוואַלואַטעד אין דעם קאָנטעקסט פון די פאָרשטעלונג פון די מאַנשאַפֿט. TrueSkill ניצט אַ Bayesian מאָדעל וואָס באַטראַכטן ניט בלויז גלייַכן רעזולטאַטן, אָבער אויך דער זאַץ פון די טימז און די וועריאַביליטי אין די פאָרשטעלונג פון די פּלייַערס.

אין די פעלד פון ספּאָרט, די Elo סיסטעם איז צוגעפאסט צו אַרייַננעמען נאָך סיבות וואָס ווירקן די רעזולטאַט פון אַ גלייַכן. פֿאַר בייַשפּיל, אין פוטבאָל, עטלעכע וועריאַנץ פון די עלאָ באַטראַכטן די פאַקטאָר היגע (היים פעלד מייַלע), ער גאָל דורכשניטלעך (ציל חילוק) און אנדערע פאָרשטעלונג ינדיקאַטאָרס. די אַדאַפּיישאַנז לאָזן פֿאַר מער גענוי און שיין קלאַסאַפאַקיישאַן, ספּעציעל אין ספּאָרט ווו טייז זענען פּראָסט.

אין דער וועלט פון עלעקטראָניש ספּאָרט, פּלאַטפאָרמס ווי Faceit י אַנדערש האָבן ימפּלאַמענאַד כייבריד סיסטעמען וואָס פאַרבינדן עלאָ מיט אנדערע אַלגערידאַמז צו פֿאַרבעסערן די מאַטשמייקינג דערפאַרונג. די סיסטעמען זענען נישט בלויז קלאַסאַפייד פּלייַערס, אָבער זיי אויך זוכן צו שאַפֿן באַלאַנסט פּאַרטיעס, וואָס ינקריסאַז באַטייליקטער צופֿרידנקייט און ראַדוסאַז פראַסטריישאַן רעכט צו מאַנשאַפֿט ימבאַלאַנסיז.

קאַנקלוזשאַנז: די לעגאַט און צוקונפֿט פון די עלאָ סיסטעם

די עלאָ סקאָרינג סיסטעם האט לינקס אַ ינדעליבאַל צייכן אויף דער וועלט פון קאַמפּאַטישאַנז, פון שאָך צו עספּאָרץ און ווייַטער. דיין פיייקייט צו מעסטן די קאָרעוו בקיעס פון פּלייַערס אַבדזשעקטיוולי און דינאַמיקאַללי האט געמאכט עס אַ ינוואַליאַבאַל געצייַג פֿאַר אָרגאַנייזערז, אָנליין פּלייַערס און פּלאַטפאָרמס. איבער דעם אַרטיקל, מיר האָבן אויסגעפאָרשט אירע מאַטאַמאַטישע יסודות, זייַן אַפּלאַקיישאַנז אין פאַרשידן געביטן, זייַן אַדוואַנטידזשיז און לימיטיישאַנז, ווי אויך מאָדערן וועריאַנץ וואָס האָבן ימערדזשד צו באַקומען זייַן ריסטריקשאַנז.

איינער פון די מערסט וויכטיק לעקציעס וואָס מיר קענען ציען פֿון די עלאָ סיסטעם איז די וויכטיקייט פון אַדאַפּטאַבילאַטי. כאָטש עס איז דיזיינד מער ווי אַ האַלב יאָרהונדערט צוריק, זיין בייגיקייט האט דערלויבט עס צו אַדאַפּט צו גאָר נייַע קאַנטעקסץ, אַזאַ ווי עספּאָרץ און אָנליין לערנען פּלאַטפאָרמס. אָבער, מיר האָבן אויך געזען אַז עלאָ איז נישט גאנץ: זייַן אָפענגיקייַט אויף דער טעטיקייט, זיין וואַלנעראַביליטי צו מאַניפּיאַליישאַן און זיין ינאַביליטי צו באַטראַכטן פונדרויסנדיק סיבות זענען טשאַלאַנדזשיז וואָס מוזן זיין גערעדט.

די צוקונפֿט פון די עלאָ סיסטעם וועט מיסטאָמע זיין אנגעצייכנט דורך זיין ינטאַגריישאַן מיט ימערדזשינג טעקנאַלאַדזשיז, אַזאַ ווי מאַשין לערנען און קינסטלעך סייכל. די מכשירים קענען לאָזן די שאַפונג פון אפילו מער גענוי און פערזענליכען קלאַסאַפאַקיישאַן סיסטעמען, וואָס באַטראַכטן ניט בלויז די רעזולטאַטן פון די שוועבעלעך, אָבער אויך נאַטוראַל פּאַטערנז, שפּיל סטיילז און אנדערע קאָנטעקסטואַל דאַטן. דערצו, מיר וועלן מסתּמא זען מער כייבריד וועריאַנץ וואָס פאַרבינדן עלאָ מיט אנדערע אַלגערידאַמז צו פאָרשלאָגן מער געזונט און שיין רייטינגז.

אין מסקנא, די עלאָ סיסטעם איז פיל מער ווי אַ פּשוט מאַטאַמאַטיקאַל פאָרמולע: עס איז אַ עדות צו די מאַכט פון סטאַטיסטיש מאָדעלס צו יבערמאַכן די וועג מיר אָפּשאַצן מענטש פאָרשטעלונג. זיין ירושה וועט לעבן אויף, ניט נאָר ווי אַ קלאַסאַפאַקיישאַן אופֿן, אָבער ווי אַ דערמאָנונג אַז, אין אַ ינקריסינגלי קאַמפּעטיטיוו וועלט, אָבדזשעקטיוויטי און פּינטלעכקייַט זענען יקערדיק צו מעסטן הצלחה.