Sîstema Elo di satrancê de çawa dixebite: rêberê temam

Tûrnûvayek bifikirin ku her serkeftin ne tenê xalek lê zêde dike, lê ew di gerdûnek lîstikvanan de pozîsyona we ji nû ve diyar dike. Li ku derê girêdan ne nîv xalek hêsan e, lê hesabek rastîn a hêvî û îhtîmalan. Ev dinya ye Sîstema xalîkirina Elo, formulek matematîkî ya ku şetrenc ji lîstika şovalyeyê veguherand zanistek rastîn. Lebê, Ev pergala ku bêyî hewcedariya matmayî biryar dide kî çêtirîn e, bi rastî çawa dixebite?? Û çima bandora wî li derveyî panelê dirêj dibe?, qalibandin ji rankings game video ji bo nirxandina jêhatîbûnên di îstîxbarata çêkirî de?

Li pişt her jimareya dengdanê dîrokek serkeftinan heye, têkçûn û, berî her tiştî, ji hêviyên. Pergala Elo ne tenê kê bi ser dikeve dipîve, sino dema hûn qezenc bikin, Û ew encam çiqas îhtîmal bû?. Di vê gotarê de, em ê mantiqa wê ya veşartî bişkînin, sepanên wê yên pratîk û nîqaşên ku di satrancên nûjen de çêkiriye. Ji ber ku têgihîştina Elo ne tenê deşîfrekirina formulekê ye, ew e ku meriv fêm bike ka şetranc çawa bûye neynika pêşbaziya mirovan.

Koka Elo: dema şetrenc bû statîstîk

Berî Arpad Elo, Şetrencê ji bo pîvandina hêza lîstikvanan rêbazek objektîf tunebû. Tûrnûva bi xalên berhevkirî hatin biryardan, lê rêyek tune ku performansê di navbera bûyerên cûda de bide ber hev. Li 1960, Ev fîzîknasê macarî-amerîkî sîstemek li ser bingehê pêşniyar kir teoriya îhtimalê, îlhama xwe ji çawa lîstikvanên şetrencê jixwe lîstikên xwe bi intuitive nirxandin. Fikra wî sade bû: Ger lîstikvanek bi rêjeyek bilindtir yekî bi rêjeyek kêmtir lêdixe, guhertina di rêjeyên we de divê hindik be, ji ber ku encama ku dihat hêvîkirin bû. Lê heke yê ku rêjeya herî kêm bi dest bixe, verastkirin divê girîng be, surprîzek îstatîstîkî nîşan dide.

Formula Elo ya orîjînal, ji hêla FIDE ve hatî pejirandin 1970, li ser bingeha jêrîn pêk tê: ferqa rêjeya di navbera du lîstikvanan de îhtîmala serketinê pêşbînî dike. Bo nimûne, lîstikvanek bi 200 xalên ji hevrikê wî zêdetir bi qasî yek heye 76% îhtîmala serketinê. Ger encam li gorî vê hêviyê be, guhertinên di rêjeyê de biçûk in. Lê eger player “qels” gana, Pergal bijare ceza dike û şansê bi qezencek mezintir di xalan de xelat dike. Ev mantiq ne tenê performansê dinirxîne, lê di heman demê de hevgirtinê jî teşwîq dike: Lîstikvanek ku li hember hevrikên heman astê bi ser dikeve ji yê ku li hember dijberên pir hindik serketiyan berhev dike bêtir çêtir dibe..

Sîstema Elo ne yekem bû ku hewl da ku hêza şetrencê bipîve. Berê rêbazên wekî sîstema Harkness, ku nirxan bi rengek xêzik eyar kir, an ya Sîstema Ingo, li Almanyayê tê bikaranîn, ku têkçûnan bêtir ceza kirin. Lebê, Elo bi zerafeta xwe ya matematîkî û jêhatîbûna xwe ya li gorî şert û mercên cihêreng rawestiya bû. Hoy, Bandora wê ew qas kûr e ku tewra platformên mîna Chess.com û Lichess Ew wê bikar tînin da ku bi mîlyonan lîstikvanên serhêl rêz bikin, nîşan dide ku derbasbûna wê ji şetrencê rû bi rû derbas dibe.

Formula li pişt hejmarê: şikandina algorîtmaya Elo

Esasê pergala Elo di formula wê de ye, ku dibe ku di nihêrîna pêşîn de tevlihev xuya bike, lê ya ku bi rastî serîlêdanek rasterast a wê ye belavkirina normal. Wekheviya bingehîn ji bo hesabkirina rêjeya nû ya lîstikvanek e:

R_nuevo = R_viejo + K × (S – E)

Ko:

• R_nuevo nirxa nûvekirî ya lîstikvanê ye.
• R_viejo rêjeya berê ye.
• K ew e faktora pêşveçûnê, ku diyar dike ka çiqas nirx dikare di lîstikek de biguhezîne. Ev nirx li gorî asta lîstikvanê diguhere: destpêker xwedî K-ya bilindtir in (ta 40), dema ku mezinan bi gelemperî K-ya wan heye 10 o 20, nîşan dide ku rêjeya wê aramtir e.
• S encama rastîn ya lîstikê ye (1 ji bo serketinê, 0.5 ji bo kişandinê, 0 ji bo têkçûnê).
• E hêviya serkeftinê ye, bi formula tê hesibandin:

E = 1 / (1 + 10^{(R_{reqabetkirinî} – R_lîstikvan)/400})

Ev hevkêşeya dawîn girîng e: cudahiya nirxan veguherîne îhtimalekê. Bo nimûne, Ger lîstikvanek xwedî nirxek e 1800 û hevrikê wî 2000, bendewariya serketinê ji bo ya yekem dê bibe:

E = 1 / (1 + 10^{(2000-1800)/400}) = 1 / (1 + 10^0.5) ≈ 0.24

Ev tê wê wateyê ku player 1800 heye a 24% îhtîmala serketinê. Ger hûn serketinek bi dest bixin, qezenc xala te dê bibe:

R_nuevo = 1800 + 32 × (1 – 0.24) ≈ 1800 + 24.32 ≈ 1824

Hevrik, di ber, Ez ê heman xalan winda bikim. Ev mînak diyar dike ka pergal çawa encamên neçaverêkirî xelat dike û xeletiyên li hember hevrikên teorîkî yên hindik ceza dike.. Lê faktora K nuwazeyek girîng zêde dike: lîstikvanek ciwan an bilind dibe ku xwedî K-ya bilindtir be, dihêle ku rêjeya we zû pêşkeftina we nîşan bide. Di ber, mezinek bi K-ya nizm dê di nirxandina xwe de guherînên hindiktirîn bibîne, piştî serkeftinên li hember hevrikên elît jî.

Hilbijartina faktora K ne keyfî ye. Di tûrnûvayên elît, mîna Tûrnûvaya Namzetan, li FIDE K-ya bikar bînin 10 ji bo lîstikvanên bi ratings ji 2400, dema ku di tûrnûvayên ciwan an amator de, K dikare bibe 20 an bêtir. Ev nermbûn dihêle ku pergalê li gorî şertên cihêreng biguncîne, ji maçên bilez ên serhêl heya pêşandanên pir-saetan ên klasîk.

Elo di pratîkê de: li derveyî teoriyê

Sîstema Elo ne tenê razberek matematîkî ye; Serîlêdana wê ya pratîkî ji nû ve diyar kiriye ka tûrnûva çawa têne organîze kirin û lîstikvan çawa kariyera xwe plan dikin. Yek ji aliyên herî balkêş jêhatîbûna wê ye pêşdîtin results. Di tûrnûvayên Swîsreyê de, Bo nimûne, Maç li ser bingeha pîvana Elo têne çêkirin da ku lîstikvan li hember dijberên hêzek wekhev pêşbaziyê bikin. Ev ne tenê tûrnûvayan adiltir dike, lê rê dide organîzatoran jî cotên dorê bixwînin teqez, xwe ji hevsengiyên ku dikarin encaman berovajî bikin dûr bigirin.

Lê Elo jî kêmasiyên wê hene. Yek ji rexneyên ku herî zêde tê dubarekirin jî ew e bêhêzî: Lîstikvanek ku bi lez pêşve diçe dibe ku bi mehan bigire ku wê pêşkeftinê di nirxa xwe de nîşan bide, nemaze ger hûn di tûrnûvayên bi K-ya kêm de pêşbaziyê bikin. Ev e ji ber ku sîstem ji bo bi îstîqrar hatiye dîzaynkirin, ji bo guhertinên ji nişka ve bertek nedin. Bo nimûne, Magnus Carlsen dengek bi dest xist 2882 li 2014, lê ew hejmar di şevekê de derneket. Ew encama berdewamiya salan bû, ku her serkeftinek li hember hevrikên elît tenê çend xal zêde kirin, lê bi demê re kom bûye.

Rexneyek din a li Elo hesasiyeta wê ye ji qîmetketin. Bi derbasbûna demê, ratings meyla zêdekirina, bi taybetî di kategoriyên jêrîn de, cihê ku lîstikvanên nû bi rêjeyên nizm dikevin hundur û dêran bêyî ku wan winda bikin xalan berhev dikin. Vê yekê hişt ku FIDE dem bi dem nirxan rast bike, xalên ji hemî lîstikvanan derxistin da ku pîvanê biparêzin. Lebê, Ev verastkirin nakok in, ji ber ku ew dikarin têgihiştina lîstikvanan a pêşkeftinê xera bikin.

Elo jî îsbat kiriye ku di şert û mercên nediyar de bikêr e. Di satrancê de serhêl, Platformên mîna Lichess pergalê adapteyî kirine da ku guhertoyên mîna yên di nav xwe de bihewîne gûlle an ya blitz, cihê ku faktora demê qatek tevliheviyê zêde dike. Di van formatan de, Elo dikare zûtir biguhere, cewhera guhezbar a lîstikên bilez nîşan dide. Tewra di lîstikên vîdyoyê de mîna League of Legends o Dota 2, sîstema Elo (an guhertoyên mîna MMR) ji bo hevberdana lîstikvanan tê bikaranîn, piralîbûna xwe li derveyî panelê nîşan dide.

Elo û psîkolojiya satrancê: dema ku hejmar hişê diyar dike

Sîstema Elo ne tenê hêza satrancê dipîve; Ev jî psîkolojiya lîstikvanan çêdike. Rêjeya bilind dikare bibe bar, bi taybetî dema ku hevrik wê wekî armancek ku bi ser bikevin têdigihîjin. Ev wekî tê zanîn bandora favorite: lîstikvanek bi rêjeyek berbiçav bilindtir dibe ku zextê hîs bike ku hêviyên xwe şaş neke, dema hevrikê wî, tiştekî ku winda bike tune, bêtir azad bilîzin. Ev diyarde diyar dike ka çima têkilî di tûrnûvayên asta bilind de pirtir in.: Lîstik tercîh dikin ku nîv xalê ewle bikin, ne ku xetera têkçûnek ku dikare bi dehan xalên Elo ji wan re bikeve xetereyê..

Elo di heman demê de bandor dike ka lîstikvan çawa tûrnûvayên xwe hilbijêrin. Mamosteyek mezin bi nirxek 2700 dê ji pêşbaziyê di bûyerên ku pirraniya hevrikan xwedî rêjeyên ji wan kêmtir in, dûr bikeve 2500, ne tenê ji ber ku dahata xalê dê hindik be, lê ji ber ku têkçûnek neçaverêkirî dikare zirarê bide prestîja wî. Di ber, lîstikvanek rabe dê bi rengek çalak li pêşbirkên asta bilindtir tûrnûvayan bigere, tevî ku ev tê wê wateyê winda games zêdetir, ji ber ku her serkeftin dê bêtir xalan ji we re bîne û pêşkeftina we bilez bike.

Ev dînamîk bûye sedema nîqaşên li ser Elo etîk. Hin lîstikvan dibêjin ku pergal teşwîq dike sandbagging, pratîkek ku tê de lîstikvanek bi qestî rêjeyek nizm digire da ku piştre di tûrnûvayên bi xelatên diravî de bi hêsanî bi ser bikeve.. Tevî ku FIDE û rêxistinên din ji bo li dijî vê pêkanînê tedbîrên xwe pêk anîne, hê jî pirsgirêk di satrancên amator û serhêl de. Ji alîyek dî, Elo jî dikare bibe amûrek motîvasyonê: Dîtina ku hejmar piştî her serketinê zêde dibe, bawerî û dilsoziya lîstikê xurt dike.

Têkiliya di navbera Elo û psîkolojiya şetrancê de ew qas kûr e ku hin lêkolîn destnîşan dikin ku lîstikvanên bi rêjeyên bilind şêwazên ramana cihêreng pêşdixin.. Bo nimûne, lêkolînek ku li Zanista Psîkolojîk dît ku lîstikvanên elît îhtîmal e ku biryarên li ser bingeha dibêtî ku di fikir, jêhatîbûnek ku bi şiyana we ya hesabkirina guhertoyên tevlihev re têkildar e. Ev pêşniyar dike ku pergala Elo ne tenê jêhatîbûnê dipîve, lê her weha qalibê lîstikvan çawa nêzîkî lîstikê dibin, çêkirina wê ronîkirina zihniyeta pêşbaziya we.

Pêşeroja Elo: AI dikare şûna wê bigire?

Di temenê îstîxbarata sûnî de, sîstema Elo bi dijwariya xwe ya herî mezin re rû bi rû ye. Motorên mîna Stockfish û AlphaZero nîşan dane ku makîne dikarin di asteke ku mirov nikare bi dest bixe de satrancê bilîze, Lê hûn çawa di pergalek ku ji bo lîstikvanên mirovan hatî çêkirin de hêza xwe dipîvin?? Bersiv tevlihev e: dema ku Elo hîn jî ji bo rêzkirina lîstikvanên mirovan bikêr e, serîlêdana wê ya di AI-ê de sînorkirî ye, ji ber ku makîne bi heman awayî bi hev re hevrikiyê nakin.

AlphaZero, Bo nimûne, hînî lîstika satrancê ji sifirê bû, bêyî zanîna pêşî ya vebûn an dawiyan. Ew hene “rating” Ew bi karanîna pergala kevneşopî ya Elo nayê hesibandin, lê bi riya lîstikên li dijî motorên din, ku encam nade nav xalan, lê di nirxandina performansa xwe ya têkildar de. Vê yekê hişt ku hin pispor pergalên alternatîf pêşniyar bikin, wek wî Glicko-2 an ya TrueSkill, ku guherbarên wek nediyarbûn di rating û hevgirtî ya lîstikvan.

Lebê, Elo di şetrancê mirovan de bê cih dimîne. Sadebûn û şefafiya wê wê ji lîstikvanên her astê re bigihîne, ji destpêk heta mezin. Bêyî, kapasîteya wê ya ji bo adaptasyona bi formatên cuda (klasîk, zû, blitz) wê ji bo organîzekirina tûrnûvayan amûrek pirreng dike. Tewra di satrancên serhêl de, cihê ku lîstikên bêhêztir in, Elo hîn jî standard e, her çend platformên wekî Lichess verastkirinek pêk anîne da ku guheztinên performansê baştir nîşan bidin.

Pirsgirêka rastîn ji bo Elo ne AI ye, lê şiyana wê ya têkildar bimîne di cîhanek ku şetrenc bi awayên pir cihêreng tê lîstin. Bi bilindbûna şetranc di metaverse de û tûrnûvayên hybrid, ku mirov û makîneyên di heman bûyerê de pêşbaziyê dikin, pergala Elo dikare pêş bikeve da ku metrîkên nû vehewîne. Bo nimûne, faktorên wek dema refleksê an ya asta afirîneriyê di lîstikan de, ji bo cihêkirina lîstikvanên ku xwe dispêrin motoran ji yên ku xwe dispêrin jîrebûna xwe.

Lê tevî van guhertinan jî, Bingeha pergala Elo wê her wekî xwe bimîne: rêyek ji bo pîvandina jêhatîbûna di satrancê de, ku her xalek bidestxistî an winda kir çîrokek hewldanê vedibêje, stratejî û, carna, şayî.

Xelasî: Elo wek neynika pêşbirka mirovan

Pergala nirxandina Elo ji formulek matematîkî pir wêdetir e; Ew nîşanek e ku mirov çawa pêşbaziyê dikin., em fêr bibin û xwe biguncînin. Ji destpêka damezrandina wê ve di 1960, îspat kiriye ku ji bo pîvandina hêza satrancê amûrek bi hêz e, lê di heman demê de tevliheviyên psîkolojîk û stratejîk ên ku lîstikê diyar dikin jî derxistiye holê. Ew ne temam e: ji enflasyonê dikişîne, dikare were manîpulekirin û, di hin rewşan de, domdariya li ser afirîneriyê xelat dike. Lebê, mîrateya wî nayê înkarkirin.

Hoy, Elo zimanê şetrancê yê gerdûnî berdewam dike, hejmareke ku salên xwendinê kurt dike, games bîrawer û, carna, kêliyên xemgîniyê. Lê ji tûrnûva û rêzbendan wêdetir, Sîstema Elo derseke hêja dide me: di pêşbirkê de, wek di jiyanê de, pêşketin tenê bi serkeftinan nayê pîvan, lê bi awayê ku em bi hêviyan re rû bi rû dimînin û encamên nediyar bi ser dikevin. Çi li ser tabloyek darîn an jî ekranek dîjîtal be, Elo tîne bîra me ku her lîstik derfetek ji bo pêşdebirinê ye, ne tenê rêjeya me, lê têgihîştina me ya lîstikê û xwe.

Ji ber vê yekê gava ku hûn li kêleka navê lîstikvanek hejmarek dibînin, bîrveanîn: li pişt wê nirxê dîrokek biryaran heye, şaşî û serkeftin. Û heke hûn carî meraq dikin ka ew çawa dixebite, niha hûn dizanin ew ne sêhr e, lê matematîk ji bo cewhera jêhatiya mirovî tê sepandin.